IL METODO SPERIMENTALE
Fu introdotto come metodo di indagine da Galileo Galilei per le sue ricerche
in campo fisico, fu poi adottato con successo dalle altre discipline
scientifiche. Consiste sostanzialmente in un modo di procedere che può
essere suddiviso con una scansione logica delle varie fasi secondo lo schema
seguente.
L'indagine comincia con la scelta del fenomeno da analizzare, una prima
osservazione qualitativa permette di individuare le grandezze fisiche
variabili.
In ogni esperimento si deve scegliere una sola variabile
indipendente e considerare la sua influenza su una seconda variabile
dipendente.
I risultati possono essere elaborati mediante tabelle e
grafici che permettano di determinare, nell'ambito delle incertezze
sperimentali, una eventuale relazione matematica (modello).
Successivamente il modello deve essere convalidato da un'ulteriore indagine.
Se l'ipotesi formulata è confermata dagli esperimenti successivi,
si può formalizzare il modello ed eventualmente inserirlo in una
teoria più completa.
Qualora il modello non fosse riconfermato
dall'indagine successiva, e le discrepanze riscontrate non dipendano dalle
incertezze sperimentali, è indispensabile riconsiderare il fenomeno nella
sua globalità per giungere alla riformulazione dell'ipotesi.
Il
processo descritto non è mai concluso definitivamente poichè, un
miglioramento della strumentazione, o l'apporto di altre osservazioni e
teorie, potrebbe in qualsiasi momento rimettere tutto in discussione.
Significativa è la riformulazione della meccanica classica ad opera
di EInstein tendente a conciliare meccanica newtoniana ed elettromagnetismo
maxwelliano. In questo caso si è visto come la meccanica classica sia
una buona approssimazione per i fenomeni quotidiani, ma che non sia
assolutamente adeguata per la descrizione di fenomeni che contemplano
velocità prossime a quella della luce.
LA MECCANICA CLASSICA
Fu la prima teoria fisica
in grado di sistematizzare una serie di fenomeni riconducibili alle
stesse cause. Concetti chiave sono la massa e le sue proprietà:
l'inerzia e l'attrazione gravitazionale.
Il primo
principio
Detto anche principio d'inerzia, fu formulato per la
prima volta da Galileo Galilei: ciascun corpo persevera nel proprio stato
di quiete o di moto rettilineo uniforme, mutando tale stato solo per
l'azione di forze impresse.
Questo principio è di importanza
fondamentale ed in apparente contraddizione con il senso comune, che ci
suggerisce che una forza è sempre indispensabile per mantenere il
movimento, così come già aveva detto Aristotele. Galileo,
partendo da questa osservazione, fece una serie di esperimenti dove
potè notare come il cammino compiuto da una boccia, lanciata da un
piano inclinato, lungo un successivo tratto orizzontale, dipendeva
dall'inclinazione del piano e dalle condizioni della superficie del piano
orizzontale.
Riuscì pertanto ad estrapolare il comportamento del
corpo in assenza d'attrito. È infatti questa forza che noi dobbiamo
contrastare per mantenere il movimento.
Il secondo
principio
È la legge fondamentale della dinamica, fu
formulata da Isaac Newton, e ne ha preso il suo nome: sotto l'azione di una
forza costante, un corpo si muove di moto uniformemente accelerato, con
accelerazione avente la stessa direzione e lo stesso verso della forza.
In particolare si vede che l'accelerazione stessa è direttamente
proporzionale alla forza applicata ed inversamente proporzionale alla massa
del corpo.
a = F/m
Il terzo principio e la
quantità di moto
Un terzo principio della dinamica
afferma che le forze si presentano sempre a coppie secondo il seguente
schema: se il corpo A esercita una forza sul corpo B (azione), allora B
esercita su A una forza uguale e contraria (reazione)Per esempio noi
esercitiamo sul terreno una forza pari al nostro peso (azione), il piano
d'appoggio reagisce con una forza uguale, verso l'alto, che ci sostiene
(reazione).
Nella dinamica il terzo principio assume un significato
particolare, infatti le forze sono pari al prodotto della massa per
l'accelerazione (secondo principio):
mA
aA = mB aB
Tenendo presente la
definizione di accelerazione e dividendo tutta l'espressione per il tempo
d'azione della forza si ottiene:
mA
DVA = mB
DVB
Il prodotto m V è
definito quantità di moto, in un sistema isolato la
quantità di moto si conserva, inoltre, moltiplicando l'espressione
del secondo principio della dinamica per il tempo d'azione della forza si
ottiene:F Dt = m
DV
Che è detto teorema
dell'impulso. Quindi si può dire che il prodotto di una forza
per il suo tempo d'azione è pari alla variazione della quantità
di moto dell'oggetto a cui è applicata la forza.
La gravitazione universale
Mentre i principi
della dinamica sono dovuti all'inerzia delle masse, una seconda
proprietà, l'attrazione gravitazionale, ha un'importanza fondamentale
nel modello fisico dell'universo. Gli studi di Newton sulla gravitazione
derivano in particolare dalle osservazioni astronomiche di Johannes Kepler.
La grande intuizione del fisico inglese sta nell'aver capito che fenomeni
come il moto dei pianeti e la caduta dei corpi sulla Terra, sono
manifestazioni differenti della stessa forza. Da questi presupposti
riuscì a formulare le legge di gravitazione universale: due masse,
poste alla distanza d, si attirano reciprocamente con una forza che è
direttamente proporzionale alle masse stesse ed inversamente proporzionale
al quadrato della loro distanza.F
G = G m1 m2 /d2
Nel
modello dell'universo la forza gravitazionale è considerata una delle
quattro forze fondamentali, è quella che regola il moto dei corpi
celesti ed è responsabile della forza peso. Benchè Newton sia
riuscito a formulare la legge, ci volle fino alla fine del settecento per
poter determinare il valore di G, il primo a riuscire in questo compito fu
Henry Cavendish con un celebre esperimento che porta il suo nome. La
difficoltà nella determinazione sta nel valore molto piccolo che
assume l'interazione gravitazione fra due masse ordinarie, infatti,
considerando due masse da 1 kg, poste alla distanza di un metro, l'una
dall'altra, la forza di attrazione reciproca è inferiore ad un
decimiliardesimo di newton!
TERMODINAMICA
Studia le trasformazioni di calore in lavoro, ovvero la conversione da
energia termica a meccanica. Il suo sviluppo è cominciato con la
rivoluzione industriale e l'avvento delle prime macchine termiche.
È suddivisa in tre principi fondamentali.
Il primo principio e l'energia interna
Un primo concetto fondamentale per la comprensione della termodinamica
è quello di energia interna, tutti i sistemi, comunque
complessi, racchiudono in sè un certa quantità di energia,
sotto svariate forme, chimica, termica, elastica, elettrica, gravitazionale,
ecc., la quantità di energia così definita è appunto
l'energia interna del sistema. In termodinamica non serve tanto sapere il
valore complessivo di questa quantità, che per altro dipende anche
dal sistema di riferimento, ma le variazioni correlate ad una determinata
trasformazione. Il primo principio, in accordo con il principio di
conservazione dell'energia, afferma che la variazione di energia interna
è pari al calore assorbito dal sistema dedotto il lavoro fatto dallo
stesso:
DU
= Q - L
La scelta dei segni dell'espressione
precedente deriva da considerazioni di carattere pratico; come detto la
termodinamica si è inizialmente sviluppata attorno alle macchine
termiche, queste rappresentavano il sistema, ad esse veniva fornito calore,
tramite una combustione, ed in cambio dovevano fornire lavoro.
In questo
principio fu rivoluzionaria l'affermazione dell'equivalenza calore lavoro.
Inizialmente infatti gli scienziati erano ancora convinti dell'ipotesi del
fluido calorico, cioè di una sorta di sostanza che permeava i
corpi e che veniva liberata in particolari circostanze. L'idea di base era
che il calorico si comportasse in una macchina termica come l'acqua nelle
ruote di un mulino. James Prescott Joule, con un geniale esperimento
riuscì a determinare, attorno al 1840, l'equivalente meccanico
della caloria, ovvero la correlazione tra una quantità di energia
termica scambiata ed il corrispondente lavoro meccanico.
1 cal = 4,186 J
Il secondo principio ed il ciclo di Carnot
Il
primo principio della termodinamica non pone limitazione alcuna alla
conversione da energia termica a meccanica. Nella realtà si nota
invece che questo tipo di trasformazione è fortemente penalizzata e
per quanto si possa fare è impossibile superare un certo limite.
Fu pertanto necessario formulare un secondo principio che rendesse conto di
questo fatto. Fu enunciato in differenti modi, tutti equivalenti. In
particolare si hanno gli enunciati di:
Kelvin:
non esiste una
trasformazione che abbia come unico risultato finale convertire
integralmente calore in lavoro.
Clausius:
il calore non passa
spontaneamente da un corpo a tyemperatura inferiore ad uno a termperatura maggiore.
Carnot:
In una trasformazione ciclica una parte del calore assorbito
da una sorgente a temperatura T1 viene necessariamente restituito
a una sorgente a temperatura inferiore.
 | Una macchina termica funziona
attraverso un fluido operante che passa attraverso una serie di
trasformazioni cicliche, il fluido compie lavoro sull'esterno quando si
espande, lo richiede quando è compresso. |
Tra tutti i cicli possibili uno
con maggiore rendimento, cioè che fornisce il massimo di lavoro a
parità di energia termica spesa, è il ciclo di Carnot, esso
è composto da due trasformazioni isoterme alternate a due
trasformazioni adiabatiche, ovvero ottenute in assenza di scambi di energia
termica. Il ciclo è rappresentato sul diagramma P-V della figura
accanto. Il rendimento di un ciclo di Carnot è calcolabile con la
formula:
h = 1
- T2 / T1
Si tratta di un
ciclo puramente teorico che ha il rendimento indicato solo se le
trasformazioni sono reversibili, però i cicli dei motori termici sono
composti da trasformazioni reali, irreversibili ed il rendimento che ne
risulta è sensibilmente inferiore.
Per valutare un ciclo reale
è opportuno introdurre il rendimento del secondo ordine: un
ciclo reale ha comunque un rendimento inferiore a uno, ma un confronto
corretto deve tener conto del rendimento massimo che potrebbe avere qualora
fosse un ciclo di Carnot fra le stesse temperature.
e = hreale
/ hCarnot
Ad esempio un comune motore automobilistico ha un
rendimento medio pari a 0,25, un ciclo di Carnot fra le stesse temperature
avrebbe un rendimento di circa 0,85, pertanto e = 0,25 /
0,85 = 0,29.
I cicli frigoriferi
Data una serie di
trasformazioni, costituenti un ciclo chiuso, si otterrà lavoro
meccanico se le trasformazioni si susseguiranno con un senso di percorrenza
orario, se il ciclo viene percorso in senso inverso, avremo una macchina
termica che assorbirà lavoro meccanico, creando in cambio un salto di
temperatura. Avremo quindi una macchina in grado di trasferire calore da un
corpo ad una certa temperatura, ad un altro a temperatura maggiore,
contrariamente a quello che avviene spontaneamente in natura.
A seconda
della funzione svolta le macchine inverse si possono dividere in due tipi:
macchine frigorifere, pompe di calore.
Una macchina frigorifera preleva
calore da un ambiente a bassa temperatura e lo scarica a temperatura
ambiente; la pompa di calore viene usata in particolari impianti di
riscaldamento, dove si preleva calore dall'esterno (ambiente a bassa
temperatura) per immetterlo in un locale a temperatura maggiore.
L'entropia
Un pendolo libero di oscillare
prima o poi si ferma, un cubetto di ghiaccio, messo in un bicchiere d'acqua
a temperatura ambiente si scioglie. Questi fenomeni rispettano rigorosamente
il principio di conservazione dell'energia, anche i fenomeni inversi, un
pendolo si mette ad oscillare spontaneamente e l'aria intorno si raffredda,
oppure l'acqua in un bicchiere si scalda ed in qualche parte della sua massa
si forma un cristallo di ghiaccio, rispettano lo stesso principio, comunque
nessuno ha mai osservato simili fenomeni avvenire spontaneamente.
La
chiave di interpretazione sta nel secondo principio della termodinamica che
stabilisce un senso privilegiato delle trasformazioni (un esempio chiaro
è l'enunciato di Clausius). Infatti fu lo stesso Clausius che nel
1865 introdusse una nuova grandezza fisica, detta entropia, che era legata
allo stato interno di un sistema ed al modo in cui venivano condotte
eventuali trasformazioni termodinamiche su di esso. Il calcolo della
variazione di entropia di un sistema è piuttosto complesso, si
può però affermare che in qualsiasi trasformazione reale
l'entropia di un sistema isolato è sempre in aumento pertanto il
senso di qualsiasi trasformazione spontanea asseconda questa tendenza. Se
ipotizziamo l'universo come un sistema isolato, se ne deduce che l'
entropia dell'universo è in continuo aumento, in altri termini
questo significa che l'energia disponibile diminuisce costantemente,
inoltre se anche riusciamo a creare una diminuzione di entropia localmente
(per esempio con una macchina frigorifera), questo ha come conseguenza un
aumento di entropia sull'ambiente, superiore alla diminuzione locale.
ELETTROMAGNETISMO
Le radici
dell'elettromagnetismo affondano nel periodo della Grecia antica, questo
popolo aveva già osservato che una bacchetta di ambra strofinata con
un panno era in grado di attirare dei frammenti di materiale vegetale, dal
nome greco di questa resina fossile, èlektron, deriva quindi
quello di elettrone, elettricità, ecc.
La
legge di Coulomb
I fenomeni sono da ricondurre ad una
proprietà della materia detta carica elettrica. Fu Charles
Augustin Coulomb che formulò nella seconda metà del 700 la
legge dell'elettrostatica: due cariche elettriche puntiformi
interagiscono fra loro con una forza direttamente proporzionale al valore
delle cariche ed inversamente proporzionale al quadrato delle loro distanze.
FE = K q1
q2 /d2
La costante K fu
determinata dallo stesso Coulomb, nel vuoto vale:
K = 9 x 109 N m2 / C2
La forza è attrattiva nel caso di
cariche di segno opposto, repulsiva per cariche dello stesso segno.
L'intensità della forza dipende dal mezzo isolante interposto fra le
cariche che la riducono, rispetto al vuoto, di un fattore
er detto costante dielettrica
relativa.
La corrente elettrica
Se le
cariche elettriche si trovano in un mezzo conduttore, sottoposte a opportune
forze possono muoversi con un flusso ordinato. La corrente elettrica
consiste proprio nel flusso ordinato delle cariche elettriche, in genere
elettroni, nei conduttori. La corrente elettrica è una grandezza
fondamentale del Sistema Internazionale, è comunque legata alla
carica elettrica dalla relazione:
I = Q/t
Data una sezione trasversale di un filo
conduttore, l'intensità della corrente elettrica nel conduttore
corrisponde alla quantità di carica che attraversa la sezione
nell'unità di tempo.
Per convenzione si considera positivo il
verso della corrente corrispondente a quello di una carica positiva, quindi
gli elettroni in un conduttore metallico si muovono in verso opposto a
quello convenzionale della corrente. L'unità di misura S.I. è
l'ampere [A]
La differenza di
potenziale elettrico
Le cariche elettriche in un conduttore si
muovono sotto l'azione delle forze, quando una forza sposta il suo punto di
applicazione lungo la sua direzione compie un lavoro. Si definisce
differenza di potenziale elettrico il rapporto fra il lavoro fatto
dalle forze per spostare la carica ed il valore della carica stessa
DV = L/Q
L'unità di misura S.I. è il volt [V]
1 volt = 1 joule/1 coulomb
La resistenza
elettrica
Il passaggio di una corrente elettrica in
un conduttore avviene solo se ad esso si applica una differenza di potenziale.
Si definisce resistenza elettrica il rapporto:
R = DV/I
L'unità di misura S.I. è l'ohm [
W]1 ohm = 1 volt/1 ampere
Serie e parallelo di resistenze
Una serie di
resistenze consiste nel collegamento delle stesse in modo che la corrente
che le attraversi passi successivamente da una all'altra senza incontrare
diramazioni.
La resistenza equivalente di una serie di resistenze
corrisponde alla somma dei valori di ogni resistenza. La somma delle cadute
di potenziale di ogni resistenza corrisponde alla tensione applicata alla
serie stessa.
Un parallelo di resistenze consiste nel collegamento
delle stesse in modo che la tensione applicata sia la stessa ad ogni
resistenza.
La resistenza equivalente di un collegamento in parallelo
corrisponde al reciproco della somma dei reciproci dei valori delle
resistenze.
La corrente totale corrisponde alla somma delle correnti che
attraversano ogni resistenza.
by miglia - 1998 - 2000
